第42章 数学归纳法

    那位学生说了之后, 所有人的目光都聚集在了王云的身上。他们的目光有疑惑、有打量，甚至还有些揣测。

    王秋阳倒是很实诚，直接说, “这是我表弟, 今年刚高一，就来看看竞赛究竟是怎么考试的。”

    “哦, 原来是王神的表弟啊。”其余的学生开始起哄，“王神的表弟, 那一定也是一位大佬吧。这位大佬，你还缺不缺腿部挂件？”

    “大佬, 带带我……”

    “王神牛比，表弟牛比！”

    “王神千古，表弟勇夺桂冠！”

    也不管王秋阳的表弟究竟是什么个情况，总之先吹上一波再说。

    “……”你们有毒吧？要不要这样？王秋阳捂着自己的额头, 这群家伙, 他们私下见面不多。毕竟不是一个学校的, 但即便如此, 大家都是互相认识的。

    这种竞赛的时候，商业互吹在他们这个竞赛圈子里看来, 是一波非常常规的操作。

    不过，自己的表弟是第一次来参加这样的竞赛, 被这种局面唬得一愣一愣的。

    这特么真的是一群学神？他们怎么觉得，一个个就跟外面的混子没有什么差别。这种商业互吹，小说都不敢这么写吧？

    难道就不怕读者骂弱智吗？

    “咳咳。”王秋阳轻轻咳嗽了一声, 瞪了起哄的几个人一眼说道，“我给你们介绍一下，我表弟是九中的，叫王云。”说着，他指了指起哄最热烈的高个学生，“这家伙和我同班，刘阳。”

    “你好。”王云伸出手，看上去有些腼腆。

    刘阳笑眯眯地，极为浮夸地说道，“原来是九中的云神，幸会，幸会！”

    “您是大佬，您是大佬！”

    王秋阳凑到王云的耳边说道，“别紧张，这是常规操作，反正互相毒奶一波就完事儿了。”

    “诺，这家伙是渝城大学附中的沈明。”王秋阳指着另外一个学生说这话。王云笑着伸出手，“沈巨巨，带我飞。”

    沈明看着刚才还一脸懵逼地王云，突然就开始放飞自我地商业互吹起来，咳嗽一声掩饰自己的尴尬。他自然也毫不客气地与王云互吹一波，“哪里，哪里。还是云神厉害，云神带我飞。”

    “这个是二中的段鸿鸣。”王秋阳指向最后一个起哄的男生，“这家伙可是去年物理竞赛国二的获得者，强悍。”

    “原来是段大佬，大佬带带我。”

    “不敢，不敢。云神最牛比，云神带我飞！我们等着云神夺冠。那我可就牛比大发了，和冠军在一个考场考试。”段鸿鸣轻描淡写之间，就化解了王云的攻势。

    几个人聚在一起，一会儿刘神，一会儿王神。要不就是段大佬、沈巨巨，王云因此也额外获得了一个云神的称号。他发现，这群传说中的优等生都是有毒的人。场面一片和谐，根本就没有什么传说中的腥风血雨。

    说着说着，段鸿鸣忽然说道，“我发现了一家特别好吃的火锅，怎么样诸位有没有什么兴趣？”

    “好啊，好啊。”刘阳附和着，“段巨巨的邀请，我哪敢不去。”说着，他看向旁边的王秋阳和沈明。

    沈明笑着说道，“既然两位大佬都诚心诚意地邀请了，我要是不去，那不是太不上道了？小弟还想要诸位大佬多多带一下。”

    “够了啊。”段鸿鸣揉了揉自己的眉心，这家伙纯熟入戏太深，互吹一波就完事儿了，何必呢。

    说着，他看向王秋阳，张口就说道，“王神，云神意下如何？”

    王秋阳摊开手，笑着说道，“今天不凑巧，大概是不能去了。我妈在外面等着呢，考试完之后，得和我妈一起去吃饭。”

    “啊。”段鸿鸣捂着自己的额头说道，“那还真是不凑巧，我都已经和冷神他们说好了。要我说，这一次绝对是冷神最牛比！”

    等等，你们刚刚不是还在互吹吗？怎么又说道别人的身上去了？

    王云还在懵逼，只见其余三人微微点头，大声说道，“冷神牛比，国一稳拿，IMO冠军！”

    喊完口号就完事儿了，各自找到自己的位置，做了下去。正巧，段鸿鸣坐在王云的旁边。两人之间，就隔着一个空位。

    段鸿鸣挑动眉头笑着说道，“云神，你得带带我才行啊。”

    “段巨巨，我才高一，您这位大佬看上王神的份上，一定要帮小弟一把！”

    最后互相吹了一波，监考老师便走了进来。他手中拿着密封袋，看向在场的所有学生说道，“考场纪律我就不重申了，我只说重点。如果卷面不清晰，举手找我。不许交头接耳，如果被我发现，那就作零分处理。”

    “还有，需要草稿纸也举手示意，我会看见的。”监考老师的表情极为严肃，“你们的答题卡和卷子以及草稿纸都写上自己的名字，不管用了几张草稿纸，都得写上名字，知道了吗？”

    “知道了。”考试的学生们异口同声的回答着。

    监考老师点点头，不在说话。打开密封袋，将卷子发下。

    安静的考场，只有学生们传阅卷子的声音。王云左右看了一下，所有人都已经专注在卷子上。那么他也要开始专注于卷子，拿到答题卡、卷子以及草稿纸之后。他便不在犹豫，直接将卷子铺开，并没有着急做题，而是开始审题。

    e……

    初赛的题目都不太难，王云阅读一遍之后，便开始拿着草稿纸开始计算起来。

    第一道题蛮简单的，就是求一个幂函数而已。

    下面一道题，恩……也简单，第三题别扯了，这么简单的题目有毒吧？说好的竞赛卷呢？、

    接下来是选择题，毫不意外，轻松完成。

    不知不觉，王云已经将全部的题目给做完了。只剩下最后一道附加题，看了一眼题目，哦？王云的眉头挑动了一下，前面的所有题只有100分，还挺简单的。但这道附加题却有五十分，这算是一道拉开差距的题目？

    不，不对。王云越看题目越觉得这道题很是古怪，他的眼睛死死地盯着题目，竟然有一种无可奈何的感觉。

    怎么会……不过只是一道附加题而已，只是一道初赛的附加题而已。

    怎么可能这么困难？究竟是哪里不对。

    定义数列，n=2，3……，[X]表示不小于实数x的最小整数。这特么……有毒吧？

    这道题，根本就不像是初赛卷的题目。这种难度，即便是国赛卷也绰绰有余，不对，就算是国赛卷的决赛也大概不过如此而已。

    出题的老师怕不是要疯？

    “你们还有一个小时的时候，大家尽快做题。”监考老师摇了摇头，他刚才也拿着卷子看了一眼，前面的题目都还算是简单，属于正常范畴，只要有些竞赛思维的学生都能够做对。

    但最后一道题，这特么是国赛卷的题目吧？

    太难了，一时之间，就连监考老师自己也想不出办法来。

    王云冷汗都快要滴出来了，他的呼吸声越发的粗重。转过头，看向旁边，他发现段鸿鸣对着最后一道题发呆，环顾四周。发现已经有学生眼睛一片迷茫，仿佛已经不知道这究竟是什么地方了。

    “这我就放心吧。”王云嘀咕着说道，看来并非是他一个人做不出来，而是所有人都没有能够做出来。

    起码，整个考场似乎迄今为止，都没有人能够做出来。

    再次回到题目上，他抓耳挠腮地想了许久。怎么就是想不出一个办法来，证明数列，究竟该用什么方法呢？

    等等……我特么！王云简直想要打自己一耳光，他怎么就忘了求证两者之间互为素数的关系，用数学归纳法啊。他傻啊！

    【对n用数学归纳法，当n=3时，由条件知……因p与p+2均是素数，且p＞3

    ……

    从而n与(p+n)(p+2)互为素数

    ……

    则数学归纳法知，本题得证！】

    写完解答过程之后，王云轻轻松了一口气。这时候，监考老师的声音提高了不少，“你们只有四十分钟的时候作答，请各位同学尽快交卷。”

    “老师。”王云脆生生地声音，在考场中响彻着。旁边的段鸿鸣瞪大了眼睛看向王云，这家伙，竟然连最后一道附加题都给做完了？这还是人类吗？

    云神牛皮，云神牛皮！

    监考老师走到王云的面前，看了他一眼问道，“这位同学，有什么事情吗？”

    “交卷。”王云回答得非常干脆。

    监考老师愣了一下，“就这么……交卷了？不检查一下？”他说着，也在低着头看王云的考卷，卷面整洁，学校、姓名、年级都已经写好了。就连最后一道附加题他竟然都做出来了？监考老师微微一愣，他想了好大半天竟然都没有想出来这道题该怎么解。这学生就要交卷了？

    现在的学生，这么妖孽吗？

    “不用了老师，我觉得可以交卷了。”王云将卷子摆放好，监考老师点点头，示意他可以出去了。

    等王云离开考场之后，监考老师收好王云的试卷，走上讲台。他有些迫不及待地想要知道，第一个交卷的学生，最后一道附加题究竟是胡乱做的，还是真的有自己的思路。

    将卷子放在桌面上，监考老师呆住了。

    数学归纳法，我去，我怎么没有想到数学归纳法。

    所谓数学归纳法（Mathetical Induction， MI），其实就是数学证明方法，通常被用于证明某个给定命题在整个（或者局部）自然数范围内成立。①

    他竟然没有想到这一步，如果用数学归纳法，的确可以……监考老师将王云解答的最后一道题看了一遍之后，缓缓吐出一口气来。

    果然，用这个方法，很快就解决了这道难题。

    这家伙……真的就是非人类！竟然在这么短的时间之内，想到了这个方法，还解开了这道题目。

    等等，这货是几中的来着？

    监考老师定睛一看，惊讶得下巴都要掉下来了。

    【姓名：王云

    学校：渝城市第九中学

    年级：高一

    班级：十班】

    什么时候，九中那种普高竟然出现了这么一个非人类？岂不是……这一次的九中竞赛要起飞了吧？

    才高一就这么妖孽，要是在过几年，怕不是……学神大佬，牛皮，牛皮！

    …………

    虽然王云已经交卷了，但是因为王秋阳依旧还在考场中，他也就在考场门外等着王秋阳。时间一分一秒地过去，最后的响铃预示着这一场考试的结束。

    即便是在考场外，王云也能够听见监考老师大声嚷嚷着，“都停笔，交卷了。我要是看见你们谁还在继续做题，直接打零分。”

    第一个出门的人是段鸿鸣，他看见王云的时候，直接说道，“云神牛皮，你最后那道附加题究竟是怎么做出来的？我做了好大半天，根本就没有想到，该怎么做。最后潦草的写了几笔，根本就没有做出来。”

    刘阳跟在身后说道，“最后那道题，应该是一个求证吧？我用了数学归纳法，但就是没有做出来。”

    王秋阳叹息了一声，“太难了，我太难了。”

    沈明是最后一个出门的，他捂着自己的脑袋，“这次是真的考砸了，我的天，这都什么破题目。”

    说着，他们的目光都要聚集在了王云的身上。刘阳开口询问道，“云神，说说呗。究竟是怎么做的？”

    “就是数学归纳法啊，求证N与P的素数关系，然后就能够证明出来。”

    “云神不愧是云神，牛皮啊！”

    “这一次的初赛第一名，非你莫属！”

    “你们别搞笑了，我不信就没有人能够做出来。”

    “别闹了，咱们几个都不能做出来，还有多少人能够做出来？整个渝城高中的学霸，我们还是心里有数的。”沈明嗤笑一声，“万万没想到，竟然横空出世云神这么一匹妖孽黑马。我等凡人，还是往后稍稍吧。”

    “沈巨巨，你是最厉害的。”

    “少来，云神求带我飞。”

    考试完之后，几位学神聚在一起，又开始互相吹捧一波。不过，能够看出来，大家的兴致都不算是太高。

    主要是最后的那道附加题，给人的打击太大了。

    初赛只是一个开始而已，一个星期之后，就会公布名单。接下来还有复赛和决赛，之后的国赛更是……让人压力山大。

    几个人有说有笑地走出考场，二舅妈站在考场外，正在焦急的等待着。

    看见两人走出来之后，便直接冲上前，站在两人身边询问道，“怎么样，你们考得如何？”

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